GEEM - Habiletés et connaissances

F1.1 Déterminer et comparer des taux de change, et convertir des devises d’autres pays en dollars canadiens et vice versa.

Habileté : déterminer et comparer des taux de change et convertir des devises d’autres pays en dollars canadiens et vice versa

Le taux de change est le nombre d’unités d’une devise étrangère qu’une consommatrice ou un consommateur peut acheter avec une unité de la devise de son pays. Pour pouvoir déterminer un taux de change, il faut comprendre le concept des devises d’autres pays.

Pour obtenir des devises étrangères, il faut les convertir selon le taux de change pour ensuite les acheter avec des dollars canadiens. Le prix ou la valeur du dollar canadien est fixé par le marché international. Il est déterminé par la demande de biens et de services canadiens. Le taux de change fluctue quotidiennement et des outils bancaires sont disponibles en ligne, comme sur le site Web de la Banque du Canada.

Le mécanisme des taux de change est un concept abstrait, qui peut être difficile à acquérir. Il est alors utile de présenter plusieurs exemples en utilisant les taux actuels de conversion de devises et de discuter de la fluctuation quotidienne de la valeur des devises.

Afin de déterminer les taux de change, les élèves doivent être en mesure de comprendre que, pour certaines devises pour lesquelles le dollar canadien a une valeur plus grande, celles-ci se convertiront en une plus grande quantité, mais qu’à l’inverse, lorsque la valeur d’une autre devise est plus grande, notre conversion du dollar canadien dans cette devise se fera à une plus petite quantité.

Exemples de taux de change

Les banques fournissent des informations sur les taux de change quotidiens. Les élèves peuvent consulter des tableaux tels que celui présenté ci-dessous pour savoir combien de dollars canadiens il leur faudra pour acheter une autre devise.

Pays	Valeur de la devise en dollars canadiens	Valeur du dollar canadien dans la devise	Explication
Canada (dollar, $, CAD)	1,00 CAD	1,00 CAD	S/O
États-Unis (dollar, $, USD)	1,38 CAD	0,72 USD	Le dollar USD a une valeur plus élevée que le dollar CAD. Il faut alors dépenser plus de 1 CAD pour obtenir 1 USD
Japon (Yen, ¥, JPY)	0,0094 CAD	106,37 ¥	Le Yen a une valeur moins élevée que le dollar CAD. Il faut alors dépenser moins de 1 CAD pour obtenir 1 ¥.
Union Européenne (Euro, €, EUR)	1,34 CAD	0,75 €	L’Euro a une valeur plus élevée que le dollar CAD. Il faut alors dépenser plus de 1 CAD pour obtenir 1 €.
Inde (Roupie, ₹, RS)	0,016 CAD	62,50 ₹	La Roupie a une valeur moins élevée que le dollar CAD. Il faut alors dépenser moins de 1 CAD pour obtenir 1 ₹

*À noter que les taux utilisés dans ces exemples sont arbitraires. Les taux actuels varient en temps réel.

Voici l’exemple d’une institution financière. Il indique le pays, la devise et les prix auxquels la banque achète la devise et la vend.

Taux de change des devises les plus recherchées

Pays	Devise	Nous achetons	Nous vendons
États-Unis	dollar (USD)	1,2520	1,3215
Euro (zone)^[1]	euro (EUR)	1,2633	1,3721
Mexique	peso (MXN)	0,05931	0,06715
Angleterre	livre (GBP)	1,4944	1,6128
Suisse	franc (CHF)	1,2924	1,3796

Source : Desjardins.

Au cycle moyen, dans le domaine Nombres, les élèves représentent des relations multiplicatives comprenant des taux avec des nombres naturels. Un taux décrit une relation multiplicative entre deux quantités qui sont exprimées dans des unités différentes.

Lorsque les élèves commencent à comparer l’argent canadien avec l’argent d’autres pays à l’aide d’un convertisseur de devises en ligne ou à l’aide des taux, elles et ils comprennent davantage la valeur du dollar canadien à l’échelle internationale. Pour effectuer cette comparaison, il importe d’utiliser le concept de taux unitaire pour comparer les deux valeurs monétaires. Dans le domaine Nombres, les élèves du cycle moyen ont représenté des rapports et des taux équivalents, entre autres le taux unitaire. En commençant à comparer la valeur d’un dollar canadien (CAD) avec celle de la monnaie internationale, les élèves utilisent la multiplication ou la division de façon proportionnelle pour calculer la somme d’argent canadien requise pour acheter la nouvelle devise.

Au cycle intermédiaire, les élèves utilisent le raisonnement proportionnel dans le domaine Nombres. On peut dire que la conversion de devises est une relation proportionnelle.

Les élèves doivent remarquer le coût, en dollars canadiens, de l’achat de différentes devises. Les devises d’autres pays n’ont pas la même valeur que celle du dollar canadien. Les élèves remarqueront que, pour acheter certaines devises, il leur en coûtera plus cher que pour d’autres. Il y a plusieurs raisons pour lesquelles les devises d’autres pays valent plus ou moins que le dollar canadien, par exemple l’économie des pays, la stabilité politique, le taux d’emploi et le taux d’intérêt.

Pour commencer à identifier et à comparer les devises, les élèves peuvent utiliser le convertisseur de devises de la Banque du Canada, illustré ci-dessous. Il faut tenir compte des taux de change qui fluctuent quotidiennement.

Le site Web de la Banque du Canada permet de rechercher des données historiques pour diverses devises et le taux de conversion en relation avec le dollar canadien.

Cette image montre le résultat d’une recherche pour le taux de conversion du dollar CAD au dollar USD pendant une semaine. Le maximum, le minimum et la moyenne pour cette période est indiquée.

Source : Banque du Canada.

Les élèves doivent d’abord déterminer la quantité de la devise, puis sa relation avec d’autres quantités.

Exemple de conversion de devises

Par exemple, en date du 7 septembre 2022, si j’ai 100 $ canadiens à convertir en argent américain, combien d’argent américain aurais-je?

Dans un premier temps, la conversion de devises se prête bien à l’estimation. En vérifiant un convertisseur de devises en ligne, je sais que 1 CAD vaut 0,76 USD.

Sachant que 0,76 est environ $\frac{3}{4}$ de 1, on peut estimer que la valeur en USD sera environ $\frac{3}{4}$ de 100 CAD, soit 75 USD.

En utilisant une relation multiplicative, l’estimation peut ensuite être vérifiée.

Multiplié par 100 un « C » « A » « D » équivaut zéro virgule 76 « U » « S » « D ».!00 « C » « A » « D » équivaut 76 « U » « S » « D ».

J’aurais 76 USD à dépenser aux États-Unis.

Ou encore, si je veux 100 USD, combien cela me coûtera-t-il en dollars canadiens?

En vérifiant un convertisseur de devises en ligne, je sais que 1 USD vaut 1,31 CAD. Cela se rapproche à 1 et $\frac{1}{3}$. Je peux alors estimer qu’il faudra échanger 133,33 CAD pour obtenir 100 USD. Je peux vérifier ma réponse en utilisant une relation multiplicative.

Multiplié par 100.Un « U » « S » « D » équivaut à un virgule 31 « C » « A » « D ».100 « U » « S » « D » équivaut à 131 « C » « A » « D ».

Il me coûtera 131 CAD pour avoir 100 USD.

Exemple de comparaison de devises

Un groupe d’étudiantes et d’étudiants planifie un voyage humanitaire d’un an dans 2 pays différents, soit les Philippines et le Vietnam.

Quelles sont les devises des deux pays et quelle est la valeur de 500 dollars canadiens pour chacune d’elles?
Laquelle des devises coûtera le plus cher et laquelle coûtera le moins cher?

Pour trouver le taux de change actuel des différents pays, j’utilise un convertisseur de devises en ligne. Voici les taux de change en date du 7 septembre 2022.

Pour 1 dollar canadien, j’obtiens 43,46 pesos philippins, ce qui est environ 50 pesos. Pour chaque dollar canadien, j’obtiendrai environ 50 pesos philippins. Je peux donc estimer que pour 500 dollars canadiens, j’obtiendrai 500 x 50, donc environ 25 000 pesos philippins.

Les Philippines – le peso philippin (PHP, ₱)

Multiplié par 500.Un « C » « A » « D » égal à 43 virgule 46 « P » « H » « P ».500 « C » « A » « D » égal 21730 « P » « H » « P ».

Pour 1 dollar canadien, j’obtiens environ 18 000 dongs vietnamiens. Je peux estimer que pour 500 dollars canadiens, j’obtiendrai 500 x 18 000, donc environ 9 000 000 dongs vietnamiens.

Le Vietnam – le dong vietnamien (VND, ₫)

Multiplié par 500.Un « C » « A » « D » égal 18000 virgule 09 « V » « N » « D ».500 « C » « A » « D » égal 9000045 « V » « N » « D ».

Je dois maintenant déterminer laquelle des devises coûtera le plus cher et laquelle coûtera le moins cher.

Les Philippines – le peso philippin (PHP, ₱)

$\displaylines{\begin{align} 1 \ \mathrm{CAD} & = 43,46 \ \mathrm{PHP} \\ ? \ \mathrm{CAD} & = 1 \ \mathrm{PHP} \\ 1 \ ÷ \ 43,46 & = 1 \ \mathrm{PHP} \\ 1 \ \mathrm{PHP} & = 0,02 \ \mathrm{CAD}\end{align}}$

Le Vietnam – le dong vietnamien (VND, ₫)

$\displaylines{\begin{align} 1 \ \mathrm{CAD} & = 18 \ 000,09 \ \mathrm{VND} \\ ? \ \mathrm{CAD} & = 1 \ \mathrm{VND} \\ 1 \ ÷ \ 18 \ 000,09 & = 1 \ \mathrm{VND} \\ 1 \ \mathrm{VND} & = 0,000 \ 56 \ \mathrm{CAD}\end{align}}$

Le peso philippin est la devise qui coûtera le plus cher et le dong vietnamien est celle qui coûtera le moins cher.

Connaissance : devises

Un système monétaire utilisé dans un pays, qui inclut normalement la monnaie et les billets de banque.

Note : Les devises des autres pays n’ont pas la même valeur que le dollar canadien.

Par souci de simplicité et pour établir une norme internationale où l’on peut parler de toutes les devises partout dans le monde sans barrières linguistiques, chaque devise a un acronyme de 3 lettres. Habituellement, mais ce n’est pas une règle générale, les deux premières lettres font référence au pays et la troisième, au nom de la monnaie.

Par exemple, voici les abréviations des devises du Canada, des États-Unis, de la Chine et du Pérou :

Canada : dollar canadien, CAD
États-Unis : dollar américain, USD
Chine : yuan (¥), CNY
Pérou : nouveau sol, PEN

Connaissance : convertisseurs de devises

Les élèves peuvent utiliser le convertisseur de devises de la Banque du Canada pour convertir des devises d’autres pays en dollars canadiens et vice versa. Il s’agit de saisir une somme d’argent exprimée dans la monnaie d’un pays pour obtenir la somme correspondante dans la monnaie d’un autre pays.

Source : Banque du Canada.

Connaissance : taux de change

Un taux de change indique combien il en coûte pour acheter des unités d’une devise en utilisant une autre. Il montre également la relation entre la valeur de la monnaie d’un pays par rapport à un autre.